证明~连续函数,介值定理
题目
证明~连续函数,介值定理
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明：在[0,a]上至少存在一点X0,使f(X0)=f(X0+a)
答案
构造函数g(x)=f(x)-f(x+a)
则g(0)+g(a)=f(0)-f(a)+f(a)-f(2a)=f(0)-f(2a)=0
所以g(0)g(a)=g(0)(-g(0))=-(g(0))^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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