菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积

题目

菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3：4,求菱形的面积

答案

菱形对角线互相垂直平分,设交点为O,
AO=3K,BO=4K
AB²=AO²+BO²
AB=5K
C=4AB=20
5K=5
K=1
AO=3,BO=4
AC=2AO=6,BD=2BO=8
S=1/2AC*BD=1/2*6*8=24