关于拉普拉斯变换 [有图] 问题是里面的sin wt怎么变换成右边的复指数形式

题目

关于拉普拉斯变换 [有图] 问题是里面的sin wt怎么变换成右边的复指数形式

答案

欧拉公式：
e^jθ=cosθ+jsinθ
令θ=wt
e^jwt=coswt+jsinwt
e^-jwt=cos-wt+jsin-wt=coswt-jsinwt
两式相减：
sinwt=1/2j *(e^jwt-e^-jwt)