已知奇函数f（x）满足f（-1）=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)

题目

已知奇函数f（x）满足f（-1）=0,在0到正无穷大上是增函数,则不等式xf(x)<0的解集

答案

因为f(x)在（0,+无穷）上是增函数,
所以,f(x) 在（-无穷,0）上也是增函数,
又f(x)是奇函数,f(-1)=0,所以,f(1)=0,
且 x<-1时,f(x)<0；-10；f(0)=0；01时,f(x)>0,
x*f(x)<0,则x与f(x)异号,
所以,解集是：（-1,0）U（0,1）.