若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.

题目

若方程2x²-px+q=0和方程6x²+(p+2)+5+q=0有一个公共根为1/2,求p,q的值及方程的另一个根.

答案

代入x=1/2;
2×1/4-p/2+q=0;(1)
6×1/4+p+2+5+q=0(2)
3p/2+6=0;
p=-4;
q=-5/2;
2x²+4x-5/2=0;
x²+2x-5/4=0;
(x+1)²=9/4;
x+1=±3/2;
x=1/2或x=-5/2
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