如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点

题目

如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点
,求证：（1）.△ACE≌△BCD,（2）,AD²+AE²=DE²

答案

证明：（1）∵∠ACB=∠ECD,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE．∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD．（2）∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45度．∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+4...