如图 在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc,点p在bc上,pe垂直bc交ba延长线于e,交ac于f,（1）求证2ad=pe+pf

题目

如图 在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc,点p在bc上,pe垂直bc交ba延长线于e,交ac于f,（1）求证2ad=pe+pf
（2）平移pe使p点在bc延长线上,pe交ba的延长线于f,写出ad,pe,pf满足的关系式,并证明

答案

延长ep到h,使得ph=pf,连接hd延长交ab于g∵eh⊥bc,ph=pf∴△cfh是等腰三角形,∠bch=∠bca∵ab=ac∴∠bch=∠bca=∠cbaad⊥bc,bd=dc∴△bdg与△cdh全等,dg=dh看△geh,ad//eh,dg=dh所以ad=1/2eh=1/2(pe+ph)=1/2(pe+pf)即...