f(x)=sin²ωx+√3cosωx*cos(π/2-ωx)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式
题目
f(x)=sin²ωx+√3cosωx*cos(π/2-ωx)化简成f(x)=Asin(ωx+φ)+b的形式
答案
解
f(x)=sin²wx+√3coswxcos(π/2-wx)
=√3coswxsinwx+sin²wx
=√3/2(2coswxsinwx)-1/2(1-2sin²wx)+1/2
=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
举一反三
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