一.已知a,b,c,d为四个互不相同的整数,且abcd=6,求a+b+c+d的值.

题目

一.已知a,b,c,d为四个互不相同的整数,且abcd=6,求a+b+c+d的值.
二.是否存在这样的四个数?他们的积与他们的和相等?你大概马上会想到2×2=2+2,其实这样的两个数还有很多,如1/2与-1,1/2×（-1）=1/2+（-1）,请你写出几对这样的两个数.（要有步骤）

答案

一、
abcd=6=2×3 且a,b,c,d为四个互不相同的整数
所以{a,b,c,d}={+1,-1,+2,-3}或{+1,-1,-2,+3}
a+b+c+d = -1或1
二、
ab = a+b
ab-a = b
a(b-1) = b
a = b/(b-1)
取b=2,a=2
b=3,a=3/2
b=4,a=4/3
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