求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.
题目
求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程.
答案
设直线为y-2=k(x+2),交x轴于点
(−2,0),交y轴于点(0,2k+2),
S=×|+2|×|2k+2|=1,|4++2k|=1得2k
2+3k+2=0,或2k
2+5k+2=0
解得
k=−,或k=-2,
∴x+2y-2=0,或2x+y+2=0为所求.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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