已知m是根号2的小数部分,求m的平方+2m+3的算术平方米根.

题目

已知m是根号2的小数部分,求m的平方+2m+3的算术平方米根.

答案

解
m是√2的小数部分
则m=√2-1
m²+2m+3
=(m²+2m+1)+2
=(m+1)²+2
=(√2-1+1)²+2
=(√2)²+2
=2+2
=4
∴m²+2m+3的算术平方根为：√4=2