若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于

题目

若cos(π-a)=4/5 a是第二象限角 则sin(a+π/3)等于

答案

cos(π-a)=4/5=-cosa
cosa=-4/5
a是第二象限角
sina=3/5
sin(a+π/3)
=sinacosπ/3+cosasinπ/3
=3/5*1/2-4/5*√3/2
=(3-4√3)/10