(1/2)（浙江高考）如图…,是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直.、分别是大...

题目

(1/2)（浙江高考）如图…,是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直.、分别是大...
(1/2)（浙江高考）如图…,是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直.、分别是大圆弧AB、AC中点,则E、F在球面

答案

作EG⊥OA于点G,连EG、EF、FG,如图,
EG=1×sinπ/4=√2/2=FG,∠EGF= π/2
∴EF= √ EG^2+FG^2=1=OE=OF
∴∠EOF=π/3
∴E、F,在该球面上的球面距离为
π/3x1=π/3