抛物线y=-x+3ax-2与抛物线y=x²+2x-b有相同的顶点,求a、b的值

题目

抛物线y=-x+3ax-2与抛物线y=x²+2x-b有相同的顶点,求a、b的值

答案

y=x²+2x-b的顶点M(-1,-1-b)
抛物线y=-x^2+3ax-2的顶点N(3a/2,(9a^2-8)/4)
有相同的顶点,所以有：-1=3a/2 ,-1-b=,(9a^2-8)/4
解得a=-2/3,b=0