如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积.
题目
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1b4c510fd9f9d72ac1198eacd72a2834349bbb06.jpg)
答案
过D作DE∥AC交BC的延长线于E,过D作DF⊥BC于F.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/5ab5c9ea15ce36d37e791d8139f33a87e950b106.jpg)
∵AD∥CB,DE∥AC,
∴四边形ADEC是平行四边形,
∴DE=AC,AD=CE=4
∵等腰梯形ABCD中,AB=CD,
∴DE=AC=BD,
∵AC⊥BD,CE∥AD,
∴DE⊥BD,
∴△BDE是等腰直角三角形,
又∵AD=4,BC=10,
∴DF=
BE=
(AD+BC)=
(4+10)=7cm,
∴梯形的面积为:
(4+10)×7=49.
故答案为:49.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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