用一条80cm长的铁丝围成一个长大于宽,且长和宽都是5的倍数的长方形,问长和宽各是多少围成的长方形面积最大?最大的面积是多少?

题目

用一条80cm长的铁丝围成一个长大于宽,且长和宽都是5的倍数的长方形,问长和宽各是多少围成的长方形面积最大?最大的面积是多少?

答案

设长为X.宽为40-X 面积为X(40-X) X(40-X)=40X-X² =-（X²-40X+400-400） =-（x-20）²+400 当X=20时、长=宽不符合题意、又因为长和宽都为5的倍数、则有长=25 宽=15时、长方形面积最大...