利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab（a、b大于等于0）

题目

利用公式A平方+b平方大于等于2ab或a+b大于等于2根号ab（a、b大于等于0）
求证若x>0,y>0,则根号下(1+x)(1+y)大于等于1+根号下xy

答案

因为若x>0,y>0,所以根号下(1+x)(1+y)的平方＝1+x+y+xy>=1+xy+2√xy 又（1＋√xy)^2=1+xy+2√xy 所以根号下(1+x)(1+y)>=1+根号下xy.x=y时,等号成立（有问题就找我,