单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?

单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?

题目
单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?
数列如下:
1
1.1
1.11
1.111
1.1111
.
它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?
小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.
答案
可用数列来解决
1=1/10^0
1.1=1/10^0+1/10
1.11 =1/10^0+1/10+1/10^2
.
.
Sn
.
Sn=1+/10+1/100+...+1/10^(n-1)
=(1-1/10^ n)/(1-1/10)=10/9-1/10^n
lim(n趋向无穷)Sn=lim(n趋于无穷)10/9-1/10^n=10/9
即,你说的这个数的极限为10/9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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