若直线x+2y+m=0按向量a=(-1,-2)平移后与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则实数m的值等于( ) A.3或13 B.3或-13 C.-3或7 D.-3或-13
题目
若直线x+2y+m=0按向量
=(-1,-2)平移后与圆C:x
2+y
2+2x-4y=0相切,则实数m的值等于( )
A. 3或13
B. 3或-13
C. -3或7
D. -3或-13
答案
直线x+2y+m=0按向量
=(-1,-2)平移后变为 (x+1)+2(y+2)+m=0,即 x+2y+m+5=0.
圆C:x
2+y
2+2x-4y=0,即 (x+1)
2+(y-2)
2=5,表示以C(-1,2)为圆心、半径等于
的圆.
再根据平移后的直线和圆相切,可得圆心到直线的距离等于半径,
即
=
,解得 m=-3 或m=-13,
故选:D.
由条件根据函数的图象的平移规律可得平移后的直线方程为x+2y+m+5=0,再根据圆的切线性质求得m的值.
圆的切线方程.
本题主要考查函数的图象的平移规律,圆的切线性质,点到直线的距离公式的应用,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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