若集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6｝,B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2,a6^2},其中ai(1≤i≤6）属于N*,

题目

若集合A={a1,a2,a3,a4,a5,a6｝,B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2,a5^2,a6^2},其中ai(1≤i≤6）属于N*,
且a1（2）求集合A.

答案

1）a3=4,a4=9.
因为a3+a4=13,且a3,a4均为平方数,所以a3=4,a4=9.
2)A={2,3,4,9,11,12}
其实A,B中所有元素之和为403+13=416,
B中元素中包含4和9,所以A中包含2,3
所以a1+a2+a3+a4+a1^2+a2^2+a3^2+a4^2=2+3+4+9+4+9+16+81=128,
所以a5+a6+a5^2+a6^2=416-128=288
因为a5小于a6,所以a5+a5^2小于144,a6+a6^2大于144,由此推得a5=11,a6=12
所以集合A={2,3,4,9,11,12}（给最佳!）（拜托了!我也不容易呀!）