函数y=2sin(2x+π6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是 _ .
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函数y=2sin(2x+π6)(x∈[-π,0])的单调递减区间是 _ .
题目
函数y=2sin(2x+
π
6
答案
∵正弦函数的单调递减区间为[-
3π
2
,-
π
2
],
∴-
3π
2
≤2x+
π
6
≤-
π
2
,又x∈[-π,0],
解得-
5π
6
≤x≤-
π
3
,
则函数的单调递减区间是[-
5π
6
,-
π
3
].
故答案为:[-
5π
6
,-
π
3
].
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