如果m、n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1,那么代数式2m平方+4n平方-4n+1999的值为什么

题目

如果m、n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1,那么代数式2m平方+4n平方-4n+1999的值为什么

答案

(m-1)^2=2,m=1±√2,
n=1±√2,
m≠n
m+n=2
又m^2=2m+1
n^2=2n+1
2m平方+4n平方-4n+1999
=2(2m+1)+4(2n+1)-4n+1999
=4(m+n)+2005
=2013