高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法

题目

高中数学必修5不等式中均值不等式链的几种证法

答案

不等式是高中数学的核心考点之一,其中基本不等式及均值不等式链在解决问题的过程中起到重要作用.本文结合教材中的提示,归纳出均值不等式链的几种证明方法.均值不等式链：若都是正数,则,当且仅当时等号成立. 注：算术平均数---；几何平均数---；调和平均数---；平方平均数---.
证明1：（代数法）证明2：（几何法）证明3：（几何法）