已知sina和cosa是方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根,求(sina/1-cosa)+(cosa/1-tana)的值.

题目

已知sina和cosa是方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根,求(sina/1-cosa)+(cosa/1-tana)的值.
答案是1/2,我需要详解,

答案

韦达定理 sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2 sina*cosa=c/a=m/2
sina+cosa=-b/a=(根号3+1)/2 两边平方得 sina^+cosa^+2sina*cosa=1+根号3/2 因为sina^+cosa^=1 所以2sina*cosa=根号3/2 因为sina*cosa=c/a=m/2 所以m=根号3/2 所以方程为2x^2-(根号3+1)x+根号3/2=0 用求根公式求出两根 结果就出来了