已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2 （1）求x＞0时，f（x）的解析式； （2）若关于x的方程f（x）=2a2+a有三个不同的解，求a的取值范围．
题目
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=2a2+a有三个不同的解，求a的取值范围．
答案
（1）任取x＞0，则-x＜0，
∴f（-x）=-2x+（-x）
2=x
2-2x．
∵f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=2x-x
2．
故x＞0时，f（x）=2x-x
2．
（2）由（1）得y=f（x）有极大值1，极小值-1
∵方程f（x）=2a
2+a有三个不同的解，
∴-1＜2a
2+a＜1．
∴-1＜a＜
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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