已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（　　） A.2 B.0 C.1 D.不能确定

题目

已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（　　）
A. 2
B. 0
C. 1
D. 不能确定

答案

∵函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数
∴f（-2x+1）=-f（2x+1）
令t=1-2x代入可得f（t）+f（2-t）=0
函数f（x）关于（1，0）对称
由函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称
函数g（x）关于（0，1）对称从而有g（x）+g（-x）=2
故选A