以知道函数f（x）=tanx,x属于0到2分之π,若x1,x2在其范围内,且x1不等于x2,

题目

以知道函数f（x）=tanx,x属于0到2分之π,若x1,x2在其范围内,且x1不等于x2,
问 比较 2分之1（f（x1）+f（X2）） 与f（2分之1（x1+x2）） 的大小

答案

画出函数TAN X的图像就一目了然；1/2(tanx1+tanx2)>tan[(x1+x2)/2]
证明法：假设=0所以tanx11+[tan(x1+x2)/2]tanx1<1+[tan(x1+x2)/2]tanx2
所以tan(x2-x1)/2X{1+[tan(x1+x2)/2]tanx1}由tana-tanb=tan(a-b)(1+tanatanb)得
上面的可以进一步推到tan(x1+x2)/2-tanx1tanx1+tanx2>2Xtan(x1+x2)/2
得证