已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值
题目
已知函数f(x)=|x²-x-2|,区间为[-3,3],求函数的最大值和最小值、绝对值
答案
f(x)=x^2-x-2=(x-1/2)^2-9/4
即此函数是以1/2为对称轴,开口向上的抛物线
由图像知,当x=-3时,f(x)有最大值,其值为f(-3)=(-3-1/2)^2-9/4=10
f(x)=x^2-x-2=(x-2)(x+1)
说明函数的两根分别为x=2或x=-1
当函数与x轴相交时,有最小值,其值为f(-1)=f(2)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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