已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)试比较f(−π12)与f(π6)的大小.
题目
已知函数f(x)=(sinx+cosx)
2-2cos
2x.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)试比较
f(−)
答案
(1)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x=1+2sinxcosx-2cos2x(2分)=sin2x-cos2x(3分)=2(22sin2x−22cos2x)(4分)=2sin(2x−π4).(5分)∴函数f(x)的最小正周期T=2π2=π.(6分)(2)由2kπ−π2≤2x−π4≤2...
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