设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上． （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）记bn＝2(1−1/an)，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的
题目
设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列an的通项公式；
（Ⅱ）记b
答案
（1）依题意得S
n=2a
n-2，则n＞1时，S
n-1=2a
n-1-2
∴n≥2时，S
n-S
n-1=2a
n-2a
n-1，即a
n=2a
n-1，（2分）
又n=1时，a
1=2
∴数列{a
n}是以a
1=2为首项，以2为公比的等比数列，
∴a
n=2
n．（4分）
（2）依题意
bn＝2−()n−1，∴
Tn＝2n−2+2•()n由T
n＞2011，得
n+()n＞（6分）
n≤1006时，n+
()n＜，当n≥1007时，
n+()n＞因此n的最小值为1007．（9分）
（3）由已知得（c
n）
n+1=n+1即lnc
n（n+1）=ln（n+1）
∴
lncn＝，（11分）
令
f(x)＝，x∈[3，+∞），则
f′(x)＝，当x≥3时，lnx＞1，即
f^(x)＜0∴当x∈[3，+∞）时，f（x）为递减函数
∴n＞2时，{c
n}是减数列，（12分）
∵c
n＞0，∴
c1＝
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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