已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,且向量a⊥向量b,（3a+2b)⊥(λa-b),则实数λ的值是多少

题目

已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,且向量a⊥向量b,（3a+2b)⊥(λa-b),则实数λ的值是多少

答案

因为 a丄b ,所以 a*b=0 ,
则由 (3a+2b)丄(λa-b) 得
(3a+2b)*(λa-b)=0,
3λa^2+2λa*b-3a*b-2b^2=0,
即 12λ-18=0,
解得 λ=3/2 .