一些高中关于数列数学题目,在线等!非常急!

题目

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1.已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
(1)求数列{bn}与{an}的通向公式
（2）设Cn=an²bn,证明：当且仅当n≥3时,C(n+1)< Cn
2.已知点（1,1/3)是函数f(x)=a²（a > 0,且a≠1）的图像上的一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn > 0)的首项为c,且前n项和Sn满足Sn - S(n-1) = 根号Sn + 根号（Sn - 1) (n≥2）
（1）求数列{an}和{bn}的通向公式
（1）若数列{1/bn×b(n+1)}的前n项和为Tn ,问Tn > 1000/2009的最小正整数n是多少?
3.已知数列{an}的前n项和为Sn,首项为a1,且1,an,Sn成等差数列,
（1）求数列{an}的通向公式
（2）设Tn为数列{1/an}的前n项和,若对任意n∈N* ,总有Tn < (m-4)/3 成立,其中m∈N*,求m的最小值!
全要过程 谢谢!
4.设Sn为数列{an}的前n项和，Sn=kn²+n，n∈N*,其中k是常数。
（1）求a1 及an
（2）若对于任意的m∈N*，am,a(2m），a(4m)成等比数列，求k的值

5.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2 成等差数列
（1）求{an}的公比q
（2）若a1-a3=3,求Sn.

答案

1、an=Sn-S(n-1)=4n（n≥2）当n=1时,an=4,符合an=4n
所以an=4n
b1=1
当 n≥2时 bn=Tn-T(n-1)=b(n-1)-bn
bn/b(n-1)=1/2
所以bn是以1/2为公比的等比数列,因为b2=1/2
所以bn是以1为首项,1/2为公比等比数列
（式子就不写了）
代入an,bn,把C（n+1)与Cn作商与1比较
2、f(x)=a²?
3、由题意得1+Sn=2an
所以2an-2a(n-1)=Sn-S(n-1)=an
an/a(n-1)=2
所以an是以2为公比,1为首项的等比数列
（式子就不写了）
4、a1=s1=K+1
an=Sn-S(n-1)=k(2n-1)+1
a(2m)^2=am*a(4m)
{k(4m-1)+1}^2={k(2m-1)=1}{k(8m-1)+1}
K=k=0或者k=1/2
5、2S3=S1+S2 既2（a1+a2+a3)=a1+a1+a2 (a2=a1q,a3=a1q^2)
q=-1/2
2、a3=a1/4
a1-a3=3
a1=4
{an}等比数列
sn=Sn=4(1-(-1/2)^n)/1-(-1/2)=8(1-(-1/2)^n)/3