50个人中恰有三个生日相同的概率和三个人（包括三个以上）生日相同的概率分别是多少?

题目

50个人中恰有三个生日相同的概率和三个人（包括三个以上）生日相同的概率分别是多少?
请做具体解释
50个人中只有三个人生日相同的概率？
有三个人（包括三个以上）生日相同的概率？

答案

两人生日相同概率有两种情况:
1、不算2月29日生日的概率为：(n-1)/365,n为人数
2、2月29日生日的概率为:(n-1）/(365*4+1),n为人数
则50个人中恰有三个生日相同的概率为：
1、(n-1)/365*(n-2)/365＝(50-1)/365：(50-2)/365＝49*48/365^2
2、49*48/(365*4+1)^2
恰有三个以上(n个)生日相同的概率为:
1、(50-1)*(50-2)*(50-3)*.*｛50-（n-1)｝/365^2,n为生日相同的人数
2、(50-1)*(50-2)*(50-3)*.*｛50-（n-1)｝/(365*4+1)^2,n为生日相同的人数