已知关于x，y的方程组x+y＝5mx−y＝9m的解满足2x-3y=9，则m=_．

题目

已知关于x，y的方程组

x+y＝5m x−y＝9m

的解满足2x-3y=9，则m=______．

答案

由题意得

x+y＝5m x−y＝9m 2x−3y＝9

，
解得

x＝7m y＝−2m

，
代入方程2x-3y=9，
解得m=

9

20

．
故本题答案为：

9

20

．

根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组解出x，y的值（含m）代入2x-3y=9即求出m的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解二元一次方程组，求得x，y后再代入关于m的方程而求解的．