在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为93,则a=_.
题目
在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为
9,则a=______.
答案
∵∠A=120°,c=6,△ABC的面积为
9,
∴
bcsinA=
b=9
,即b=6,
∴由余弦定理得:a
2=b
2+c
2-2bccosA=36+36+36=108,
则a=6
.
故答案为:6
由A的度数求出sinA与cosA的值,利用面积公式列出关系式,将sinA,已知的面积与b的值代入,求出b的值,再利用余弦定理列出关系式,将b,c及cosA的值代入,开方即可求出a的值.
余弦定理.
此题考查了余弦定理,三角形的面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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