已知抛物线的顶点坐标为(1,16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求二次函数的表达式.

题目

已知抛物线的顶点坐标为(1,16),且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求二次函数的表达式.
最好能写纸上上传.

答案

抛物线顶点为(1,16),
∴对称轴X=1,
又与X轴两个交点间距离为8,
∴交点横坐标：1±4=5或-3,
即抛物线过(5,0),
设Y=a(X-1)²+16,得：
0=16a+16,a=-1,
∴Y=-(X-1)²+16=-X²+2X+15.
是否可以解决您的问题?