已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)

题目

已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)
2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围

答案

(a+c)·b=(0,sina-1)·(1+cosa,sina)=0+sin²a-sina=sin²a-sina令t=sina,t∈[-1,1],则(a+c)·b=t²-t=(t-1/2)²-1/4∴t-1/2∈[-3/2,1/2](t-1/2)²∈[0,9/4]y∈[-1/4,2]