若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为_
题目
若关于x的不等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,则实数a的取值范围为______
答案
设2x=t,∵1≤x≤2,则2≤t≤4,
原式可化为:4x-2x+1≥a,令y=4x-2x+1=t2-2t+1-1
=(t-1)2-1,当2≤t≤4时,y为增函数,
故当t=2时,y取最小值0,
要使等式4x-2x+1-a≥0在[1,2]上恒成立,只需y的最小值≥a即可,
∴a≤0,
故选A≤0.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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