韦达定理和判别式的一条题目

题目

韦达定理和判别式的一条题目
设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的 正 数根都 小于1
求最a的最小值
小弟实在是无从下手 感激不尽
ax^2+bx+1=0

答案

题目有没有写错?
方程是ax^2+bx+1=0吧
首先,设2根为x1,x2,由于x1x2=1/a>0,所以a>0
即为一开口向上的抛物线
为满足题意,需对称轴00 (2)
(1)+(2)得到b^2+2b>0,注意b=3/2,且a是整数,得到a>=2
所以a的最小值是2