a-1的平方+b-2的绝对值=0,试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + ...+ 1/（a+2006）（b+2006)=多少

题目

a-1的平方+b-2的绝对值=0,试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + ...+ 1/（a+2006）（b+2006)=多少
a-1的绝对值+b-2的绝对值=0，试求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + ...+ 1/(a+2009)(b+2009)=多少
5 - 解决时间：2010-10-24 18:58
要算式

答案

a-1的绝对值+b-2的绝对值=0,只有a=1,b=2才满足
下面先要注意1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1),例如1/2*3 = 1/2 - 1/3
要求的就是1/1*2 +1/2*3 +1/3*4 +...+1/2007*2008
按照上面的方法拆开,中间全可以约掉,只剩一头一尾
等于1- 1/2008 =2007/2008
后面一题同理可做 等于1- 1/2011 =2010/2011