一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿2对翅膀,蝉有6条腿1对翅膀,现在有三种昆虫共18只,腿118条,翅膀20对,那么三种昆虫各有多少只?
题目
一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿2对翅膀,蝉有6条腿1对翅膀,现在有三种昆虫共18只,腿118条,翅膀20对,那么三种昆虫各有多少只?
答案
(1)假设18只动物全是6条腿的,那么蜘蛛的只数就是:
蜘蛛:(118-18×6)÷2,
=(118-108)÷2,
=10÷2,
=5(只);
(2)6条腿的虫应有:18-5=13(只).
假设剩下的13只全是蝉,那么蜻蜓的只数就是:
(20-1×13)÷(2-1),
=7÷1,
=7(只).
则蝉的只数就是:13-7=6(只).
答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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