函数y=sin(2x+π/4)+sin(2x-π/4)的最小值

函数y=sin(2x+π/4)+sin(2x-π/4)的最小值

题目
函数y=sin(2x+π/4)+sin(2x-π/4)的最小值
答案

y=sin(2x+π/4)+sin(2x-π/4)
=sin2xcosπ/4+cosxsinπ/4+sin2xcosπ/4-cosxsinπ/4
=2sin2xcosπ/4
=√2sin2x
故当sin2x=-1时,y有最小值-√2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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