计算1+1+2分之1++1+2+3分之1+1+2+3+...+100分之1 =
题目
计算1+1+2分之1++1+2+3分之1+1+2+3+...+100分之1 =
答案
利用等差数列求和公式,知
1+2+3+4+.+n=(1+n)*N/2
所以原式可化为1+2*(1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(100*101))
由裂项法1/(n(n+1))=(1/n)-(1/(n+1))
可得
=1+2*(1/2-1/101)
=200/101
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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