已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间

题目

已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间

答案

f(x)=根号3sin2x-cos2x+1
=2sin(2x-π/6)+1
令2kπ-π/2<2x-π/6<2kπ+π/2
kπ-π/6所以增区间为[kπ-π/6,kπ+π/3]