已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9
求：（1）f(x)的解析式
(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围

答案

(1)因为当 x=2时,函数f(x)有最小值-9所以-b/（2a）=2,(4ac-b^2)/(4a)=-9因为两交点间的距离为6,韦达定理所以|x2-x1|=根号下[(x2+x1)^2-4*x1x2]=根号下(-b/a)^2-4*c/a=6联立三个方程解得：a=6,b=-24,c=15f(x)=6x^2-24...