求函数y=2sinx-1的最大值和最小值,并求取得最大值,最小值时x的集合.
题目
求函数y=2sinx-1的最大值和最小值,并求取得最大值,最小值时x的集合.
答案
∵-1≤sinx≤1,∴-2≤2sinx≤2,∴-3≤2sinx-1≤1,∴y=2sinx-1的最大值为1,当x=2kπ+π2,k∈Z时函数取得最大值.函数取得最大值时x的集合{x=2kπ+π2,k∈Z}.最小值为-3;当x=2kπ−π2,k∈Z时函数取得最小值...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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