如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=_度．

题目

如图，在△ABC中，D为AB上的一点，连接CD，AD=CD，∠B=115°，且∠ACD：∠BCD=5：3，则∠ACB=______度．

答案

∵AD=CD
∴∠A=∠ACD
又∵∠ACD：∠BCD=5：3，
∴∠ACD：∠ACB=5：8
∴∠A：∠ACB=5：8
又∵∠B=115°
∴∠A+∠ACB=65°
∴∠ACB=65×

8

13

=40°．