已知a2-4a+b2-b/2+65/16=0,则a2-4b=_.
题目
已知a
2-4a+b
2-
+
=0,则a
2-4
=______.
答案
∵a
2-4a+b
2-
+
=0,
a
2-4a+4+b
2-
+
=0,
(a-2)
2+(b-
)
2=0,
∴a-2=0,b-
=0,
∴a=2,b=
,
∴a
2-4
=2
2-4
=4-2=2.
故答案为:2.
首先分组分解因式,进一步利用非负数的性质求得a、b,代入求得数值即可.
配方法的应用;非负数的性质:偶次方.
此题考查配方法的运用,以及非负数的性质,注意式子特点,灵活运用完全平方公式解决问题.
举一反三
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