28.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外
题目
28.甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度.考虑到纸筒上绕的纸很长,不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量.甲同学的方法是:首先从卷筒纸的标签上了解到,卷筒纸拉开后纸的厚度为d,然后测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,则卷筒纸的总长度L为:.
乙同学的方法是:首先测出卷筒纸内半径为r,外半径为R,然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L.,此时卷筒纸的外半径由一开始的R减小到Ro,则卷筒纸的总长度L为:
答案
甲同学:设纸的宽度为a
aLd为纸的体积
且纸的体积也可计算为:卷筒纸总的截面积×a
即 Ld=卷筒纸总的截面积
卷筒纸总的截面积=π(R2-r2)
则 L=π(R2-r2)/d
乙同学:d未知,先求d
d=π(R2-R.2)/L.
以下同甲同学的计算
L=(R2-r2)L./(R2-R.2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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