已知4sin^2x+6sinx-cos^2x-3cosx=0,求(cos2x-sin2x)((1-cos2x)(1-tan2x))的值
题目
已知4sin^2x+6sinx-cos^2x-3cosx=0,求(cos2x-sin2x)((1-cos2x)(1-tan2x))的值
答案
原式可化为:
(4sin^2x-cos^2x)+(6sinx-3cosx)=0
故(2sinx-cosx)(2sinx+cosx+3)=0
即2sinx-cosx=0或2sinx+cosx+3=0
因为sinx、cosx均属于[-1,1],又不能同时等于-1,所以只能2sinx-cosx=0
得4sin^2x=cos^2x,两边同时加sin^2x,求出,sin^2x=1/5
将要求的式子化简(tan2x用cos2x/sin2x代替,约分,并将cos2x用sinx代掉)
最后=(1/sin^2x)-1=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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